Pedro Velasco nasceu em Rio Verde no ano de 1929, filho do ex-intendente Joaquim Velasco e de sua esposa Maria Moraes. Seu pai era primo de Domingos Velasco, um dos grandes nomes do socialismo brasileiro, que foi senador por Goiás e deputado federal pelo Rio de Janeiro. Os primos Joaquim e Domingos eram oriundos da cidade de Goiás.
Pedro Velasco militou, antes de se eleger vereador em 1954 pelo PSD, na UDN, partido de seu parente Domingos Velasco. Os socialistas, na UDN, formavam a "Esquerda Democrática", grupo que posteriormente deu origem ao Partido Socialista Brasileiro (PSB).
Pedro ingressou no Fisco estadual como exator, cargo que exerceu em Rio Verde e outros municípios. Foi também um destacado desportista, dirigindo o Inhumas e o Esporte Clube Rio Verde. Ele se aposentou na década de 1980 e, embora resida atualmente em Goiânia, visita frequentemente a cidade de Rio Verde.
Do PSD, Pedro passou para os grêmios políticos que sucederam o partido, filiando-se ao PMDB. Foi grande amigo, correligionário e, por vezes, adversário de Lauro Martins. Ambos caminharam juntos nos ideais do movimento "Pró-Futuro" (ver quadro número 9). No entanto, essa amizade não impediu que Pedro apoiasse, por disciplina partidária, Paulo Campos em 1960, em detrimento de Martins, na eleição para prefeito.
Em 1976, enquanto Lauro Martins apoiava Bairon Araújo e Lauro Pires, Pedro Velasco preferiu alinhar-se a Iron e Osório. No dia 29 de abril de 1957, Pedro pediu licença da Câmara por 30 dias, e nessa data, a Presidência foi assumida pelo pessedista Tércio Campos Leão.
Por Filadelfo Borges de Lima